Question

先化簡，再求值
（1）求代數(shù)式a²•a⁴-a⁸÷a²+（a³）²的值，其中a=-1
（2）先化簡(1-

1

x+1

)÷

x

x2-1

，在選擇一個你喜歡的x值代入求值．
（3）已知

1

x

+

1

y

=3，求

2x+3xy+2y

3x-2xy+3y

的值．

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值,分式的化簡求值

專題：

分析：（1）先算乘法，除法，乘方，再合并同類項，最后代入求出即可；
（2）先算減法，再算除法，最后取一個值代入即可；
（3）先求出x+y=3xy，再變形后代入求出即可．

解答：解：（1）a²•a⁴-a⁸÷a²+（a³）²的
=a⁶-a⁶+a⁶
=a⁶，
當a=-1時，原式=（-1）⁶=1；

（2）(1-

1

x+1

)÷

x

x2-1

=

x+1-1

x+1

•

(x+1)(x-1)

x

=

x

x+1

•

(x+1)(x-1)

x

=x-1，
當x=2時，原式=2-1=1；

（3）∵

1

x

+

1

y

=3，
∴x+y=3xy，
∴

2x+3xy+2y

3x-2xy+3y

=

2(x+y)+3xy

3(x+y)-2xy

=

2•3xy+3xy

3•3xy-2xy

=

9

7

．

點評：本題考查了整式的混合運算和求值，分式的混合運算的應用，主要考查學生的計算能力和化簡能力，題目比較好，難度適中．