Question

15．已知，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1）
（1）寫出A、B、C三點的坐標．
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）A、B、C三點均在第三象限，看清楚原點的位置即可寫出其坐標．
（2）直接求△ABC的面積比較困難，如果很容易將△ABC的面積看作成：S_△ABC=S_梯形AEDC-S_△CDB-S_△ABE，則比較容易求解．

解答 解：（1）A（-2，3），B（-6，2），C（-9，7）
（2）如圖所示：

S_△ABC=S_梯形AEDC-S_△CDB-S_△ABE
=$\frac{1}{2}$×7（1+5）-$\frac{1}{2}$×3×5-$\frac{1}{2}$×4×1
=21-$\frac{15}{2}$-2
=$\frac{23}{2}$
即：△ABC的面積為$\frac{23}{2}$

點評 本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)、三角形的面積問題，解題的關(guān)鍵是掌握直角坐標系中點的坐標的確定方法、兩點之間的距離、分割法求三角形的面積的思想等知識點．