Question

如圖，過(guò)?ABCD的頂點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若∠FCD=∠ECB，AF=8，則?ABCD的周長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：利用平行四邊形的性質(zhì)得出BC∥AF，DC=AB，BC=AD，進(jìn)而得出∠F=∠FCD，再利用AD+DC=AB+BC=AF求出即可．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC∥AF，DC=AB，BC=AD，
∴∠ECB=∠F，
∵∠FCD=∠ECB，
∴∠F=∠FCD，
∴FD=DC，
∴AD+DC=AB+BC=AF=8，
∴?ABCD的周長(zhǎng)為：16．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，得出AD+DC=AB+BC=AF是解題關(guān)鍵．