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如圖，在中，，，為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，過作∥交的延長線于點(diǎn)。
（1）求證：；
（2）若，，求線段的長。
解:（1）∵D是AB的中點(diǎn)，
∴AD=BD，
又∵AG ∥BC ，
∴∠GAD= ∠FBD，
∵∠ADG=∠BDF， 
∴△ADG≌△BDF，
∴AG=BF；  
（2）連接EG。
由（1）△ADG ≌△BDF 可得，GD=FD ，且，
∴EG=EF。     
∵∥，，
∴∠EAG+∠ACB=90°，即∠EAG=90°， 
∴在EAG中，,
∴,
且，
∴.  
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在中，斜邊，為的中點(diǎn)，的外接圓與交于點(diǎn)，過作的切線交的延長線于點(diǎn)．

1.求的半徑；

2.求線段的長.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆遼寧省鞍山市九年級第一次中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在中，斜邊，為的中點(diǎn)，的外接圓與交于點(diǎn)，過作的切線交的延長線于點(diǎn)．
【小題1】求的半徑；
【小題2】求線段的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年初中畢業(yè)升學(xué)考試（安徽蕪湖卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖，在中，斜邊，為的中點(diǎn)，的外接圓與交于點(diǎn)，過作的切線交的延長線于點(diǎn)．

（1）求證：；
（2）計(jì)算：的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年初中畢業(yè)升學(xué)考試（安徽蕪湖卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，在中，斜邊，為的中點(diǎn)，的外接圓與交于點(diǎn)，過作的切線交的延長線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）計(jì)算：的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市靜安初三二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△中，∠，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，△沿著翻折后，點(diǎn)落到點(diǎn)，那么的長為          ．

 

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