Question

15．如圖，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，已知△ABC中一點P（x₀，y₀）經平移后對應點為P′（x₀+5，y₀-2）．
（1）已知A（-1，2），B（-4，5），C（-3，0），請寫出A′、B′、C′的坐標；
（2）試說明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的；
（3）請直接寫出△A′B′C′的面積為6．

Answer 1

分析 （1）根據點P（x₀，y₀）經平移后對應點為P′（x₀+5，y₀-2）可得A、B、C三點的坐標變化規(guī)律，進而可得答案；
（2）根據點的坐標的變化規(guī)律可得△ABC先向右平移5個單位，再向下平移2個單位；
（3）把△A′B′C′放在一個矩形內，利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可．

解答 解：（1）A′為（4，0）、B′為（1，3）C′為（2，-2）；

（2）△ABC先向右平移5個單位，再向下平移2個單位（或先向下平移2個單位，再向右平移5個單位）；

（3）△A′B′C′的面積為6．

點評 此題主要考查了坐標與圖形的變化，在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．（即：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．）