Question

如圖，家住陽(yáng)頭A小區(qū)的小明經(jīng)韓陽(yáng)大橋BC到公司D上班，路線為A→B→C→D，因韓陽(yáng)大橋重新修建，他只能改道經(jīng)南湖大橋FE上班，路線為A→F→E→D，已知BC∥EF，BF∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，AB=200米，BC=100米，∠AFB=30°，∠DEC=45°，請(qǐng)你計(jì)算小明原來(lái)上班的路程是多少米？后因改道增加了多少米？（結(jié)果精確到1米）

Answer 1

在Rt△ABF中，∠AFB=30°，AB=200，
∴AF=2AB=400  BF=…2分
∵BC∥EF，BF∥CE，
∴四邊形BCEF為平行四邊形．
∴CE=BF=．
∴BC=EF=100．…………………………………………4分
在Rt△CDE中，∠DEC=45°
∴△CDE為等腰直角三角形．
∴CD=DE=…………………………6分
∴小明原來(lái)上班的路程為：AB+BC+CD=545（米）
∴增加的路程=（AF+EF+DE）（AB+BC+DC）=AFAB=-200146(米)…10分

解析