Question

14．已知不等式-x+5＞3x-b的解集是x＜2，則直線y=-x+5與y=3x-b的交點坐標(biāo)是（2，3）．

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系，當(dāng)x＜2時，直線y=-x+5在直線y=3x-b的上方，則可得到直線y=-x+5與y=3x-b的交點的橫坐標(biāo)是2，然后根據(jù)直線y=-x+5的解析式求出交點的縱坐標(biāo)即可．

解答 解：∵不等式-x+5＞3x-b的解集是x＜2，
∴直線y=-x+5與y=3x-b的交點的橫坐標(biāo)是2，
當(dāng)x=2時，y=-x+5=3，
∴直線y=-x+5與y=3x-b的交點坐標(biāo)是（2，3）．
故答案為（2，3）．

點評 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．