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在等邊三角形有ABC內(nèi)一點(diǎn)P,到三邊距離相等,P到三頂點(diǎn)的距離(   

A.均不相等     B.全相等     C.不全相等     D.無(wú)法判斷

 

答案:B
提示:

根據(jù)等邊三角形的特殊性可知P點(diǎn)是三角形的垂心,所以P到三頂點(diǎn)的距離都相等.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

(1)請(qǐng)閱讀材料并填空:
問題:如圖1,在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=2,PB=
3
,PC=1.求∠BPC的度數(shù)和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng).
李明同學(xué)的思路是:將△BPC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形(如圖2).連接PP′.
根據(jù)李明同學(xué)的思路,進(jìn)一步思考后可求得∠BPC=
 
°,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為
 

(2)請(qǐng)你參考李明同學(xué)的思路,探究并解決下列問題:如圖3,在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=
5
,BP=
2
,PC=1.求∠BPC的度數(shù)和正方形ABCD的邊長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在正方形ABCD中:
(1)如圖①,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,且AE⊥BF,垂足為M.求證:AE=BF.
(2)如圖②,如果點(diǎn)E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB上,且GE⊥HF,垂足M.那么GE、HF相等嗎?證明你的結(jié)論.
(3)若將②中的條件“GE⊥HF”改為GE=HF,那么GE、HF有什么位置關(guān)系?證明你的結(jié)論.
(4)如圖③,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E、F分別在BC、CA上,且BE=CF,你能猜想∠AMF的度數(shù)嗎?證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛,它們同時(shí)出發(fā),分別以相同的速度由A向B和由C向A爬行,經(jīng)過t分鐘后,它們分別爬行到了D、E處,設(shè)DC與BE的交點(diǎn)為F.
(1)當(dāng)點(diǎn)D、E不是AB、AC的中點(diǎn)時(shí),圖中有全等三角形嗎?如果沒有,請(qǐng)說明理由;如果有,請(qǐng)找出所有的全等三角形,并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明.
(2)問蝸牛在爬行過程中DC與BE所成的∠BFC的大小有無(wú)變化?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【問題】如圖甲,在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=2,PB=
3
,PC=1,求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng).
【探究】解題思路是:將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,如圖乙所示,連接PP′.
(1)△P′PB是
 
三角形,△PP′A是
 
三角形,∠BPC=
 
°;
(2)利用△BPC可以求出△ABC的邊長(zhǎng)為
 

【拓展應(yīng)用】
如圖丙,在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=
5
,BP=
2
,PC=1;
(3)求∠BPC度數(shù)的大。
(4)求正方形ABCD的邊長(zhǎng).
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同步練習(xí)冊(cè)答案