Question

7．已知$\sqrt{（2015-a）^{2}}$+$\sqrt{a-2016}$=a，則a-2015²=2016．

Answer 1

分析 根據(jù)被開方數(shù)大于等于0求出a的取值范圍，然后根據(jù)二次根式的性質化簡并整理，再兩邊平方，然后整理即可得解．

解答 解：由題意得，a-2016≥0，
所以，a≥2016，
所以，a-2015+$\sqrt{a-2016}$=a，
所以，$\sqrt{a-2016}$=2015，
兩邊平方得，a-2016=2015²，
所以，a-2015²=2016．
故答案為：2016．

點評 本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義，本題關鍵在于求出a的取值范圍．