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已知：M=

a-b	a+b+3

是a+b+3的算術(shù)平方根，N=

a-2b+2	a+6b

是a+6b算術(shù)平方根，求M•N的值．

考點：算術(shù)平方根

專題：計算題

分析：根據(jù)題意列出關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可求出所求式子的值．

解答：解：根據(jù)題意得：

a-b=2

a-2b+2=2

，
解得：a=4，b=2，
∴M•N=

=3×4=12．

點評：此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

定義1：在△ABC中，若頂點A，B，C按逆時針方向排列，則規(guī)定它的面積為“有向面積”；若頂點A，B，C按順時針方向排列，則規(guī)定它的面積的相反數(shù)為△ABC的“有向面積”．“有向面積”用

表示，例如圖1中，

S △ABC

=S_△ABC，圖2中，

S △ABC

=-S_△ABC．
定義2：在平面內(nèi)任取一個△ABC和點P（點P不在△ABC的三邊所在直線上），稱有序數(shù)組（

S △PBC

，

S △PCA

，

S △PAB

）為點P關(guān)于△ABC的“面積坐標”，記作

(

S △PBC

，

S △PCA

，

S △PAB

)，例如圖3中，菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，則

S △ABC

，點D關(guān)于△ABC的“面積坐標”

(

S △DBC

，

S △DCA

，

S △DAB

)為

(

，-

，

)．
在圖3中，我們知道S_△ABC=S_△DBC+S_△DAB-S_△DCA，利用“有向面積”，我們也可以把上式表示為：

S △ABC

S △DBC

S △DAB

S △DCA

．
應(yīng)用新知：
（1）如圖4，正方形ABCD的邊長為1，則

S △ABC

，點D關(guān)于△ABC的“面積坐標”是

；
探究發(fā)現(xiàn)：
（2）在平面直角坐標系xOy中，點A（0，2），B（-1，0）．
①若點P是第二象限內(nèi)任意一點（不在直線AB上），設(shè)點P關(guān)于△ABO的“面積坐標”為

（m，n，k），試探究m+n+k與

S △ABO

之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②若點P（x，y）是第四象限內(nèi)任意一點，請直接寫出點P關(guān)于△ABO的“面積坐標”（用x，y表示）；
解決問題：
（3）在（2）的條件下，點C（1，0），D（0，1），點Q在拋物線y=x²+2x+4上，求當S_△QAB+S_△QCD的值最小時，點Q的橫坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為緩解油價上漲給出租車行業(yè)帶來的成本壓力，某市自2007年11月17日起，調(diào)整出租車運價，調(diào)整方案見下列表格及圖象（其中a，b，c為常數(shù)）

行駛路程	收費標準
行駛路程	調(diào)價前	調(diào)價后
不超過3km的部分	起步價6元	起步價a元
超過3km不超出6km的部分	每公里2.1元	每公里b元
超出6km的部分	每公里2.1元	每公里c元