Question

已知拋物線y=ax²經過點（2，-8）．
（1）將上述拋物線向下平移3個單位，求所得拋物線的解析式．
（2）若點A為拋物線y=ax²上一點，直線AB⊥x軸，AB=5，沿y軸平移拋物線y=ax²，使之過點B，求平移后所得的拋物線的解析式．

Answer 1

考點：二次函數圖象與幾何變換

專題：

分析：（1）利用待定系數法求二次函數解析式進而利用二次函數平移規(guī)律得出答案；
（2）根據題意得出圖象相當于向上或向下平移5個單位，進而得出平移后解析式即可．

解答：解：（1）∵拋物線y=ax²經過點（2，-8），
∴-8=4a，
解得：a=-2，
故拋物線解析式為：y=-2x²，
則拋物線向下平移3個單位，所得拋物線的解析式為：y=-2x²-3；

（2）根據題意可得出：圖象相當于向上或向下平移5個單位，
故平移后解析式為：y=-2x²+5或y=-2x²-5．

點評：此題主要考查了二次函數的平移規(guī)律，熟練利用平移規(guī)律得出是解題關鍵．