Question

10、如圖，已知D、E是△ABC中的AB、AC邊上的兩點(diǎn)，AB=AC，請(qǐng)你再加上一個(gè)條件

∠B=∠C或∠AEB=∠ADC或AE=AD

，使△ABE≌△ACD（只要寫出一種即可）

Answer 1

分析：在△ABE和△ACD中，已知AB=AC，公共角∠BAE=∠CAD，只需要添加一組對(duì)應(yīng)角相等，或者夾公共角的另一邊相等即可．

解答：解：在△ABE和△ACD中，已知AB=AC，公共角∠BAE=∠CAD，
①添加角相等的方法有：∠B=∠C或∠AEB=∠ADC，利用“AAS”或“ASA”證明△ABE≌△ACD；
②添加邊相等的方法有：AE=AD，利用“SAS”證明△ABE≌△ACD；
故填：∠B=∠C或∠AEB=∠ADC或AE=AD．（只要寫出一種即可）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定；三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．