Question

如圖，AB=AC,∠BAC=90⁰,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求證:BD=EC+ED.

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】本題考查三角形全等的判定方法和性質(zhì)

由題中AB=AC，以及AB和AC所在三角形為直角三角形，可以判斷出應(yīng)證明△ABD≌△CAE．

∵∠BAC=90°，CE⊥AE，BD⊥AE，

∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠AEC=90°．

∴∠ABD=∠DAC．

∵在△ABD和△CAE中

∴BD=AE，EC=AD．

∵AE=AD+DE，

∴BD=EC+ED．