Question

如圖，是利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的涼衣架．已知其中每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為20cm，在墻上懸掛涼衣架的兩個(gè)鐵釘A、B之間的距離為20

3

cm，求∠1．

Answer 1

分析：連接DQ，AE，由圖知DQ=2AB，從而可得到DF的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求得AO的長(zhǎng)，從而可得到△ADE是等邊三角形，則∠1的度數(shù)就不難求得了．

解答：解：連接DQ，AE
∵DQ=2AB=40

3

∴DF=20

3

（2分）
∵四邊形ADEF是菱形
∴AE⊥DF，DO=OF，AO=OE（2分）
∴DO=10

3

在Rt△ADO中，∠ADO=90°，AD=20cm，DO=10

3

根據(jù)勾股定理得：AO=

202-(10 3

)2=10cm（2分）
∴AE=2AO=20cm
∴AD=DE=AE
∴△ADE是等邊三角形
∴∠1=60°（2分）

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查菱形的性質(zhì)，綜合利用了等邊三角形的判定、勾股定理．