Question

一個分數(shù)的分母比它的分子大5，如果這個分數(shù)的分子加上14，分母減去1，得到的分數(shù)正好是原分數(shù)的倒數(shù)，那么原分數(shù)是（　　）

• A．

  3

  8

• B．

  8

  3

• C．

  4

  9

• D．

  9

  4

Answer 1

分析：關(guān)系式為：原來的分數(shù)×后來所得的分數(shù)=1，把相關(guān)數(shù)值代入可得分數(shù)的分子，也就求得了原來的分數(shù)．

解答：解：設原來分數(shù)的分子為x，則分母為（x+5），
分子加上14，分母減去1，所得的分式為：

x+14

x+5-1

，
根據(jù)互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1可得，

x

x+5

×

x+14

x+5-1

=1，
解得：x=4，
經(jīng)檢驗得出：x=4是原方程的根．
故原分數(shù)為

4

9

．
故選：C．

點評：此題主要考查了分式方程的應用；得到兩個分數(shù)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．