Question

如圖，已知AB∥CD，∠1與∠D、∠B之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？

Answer 1

解：∠1=∠B+∠D．
理由：過點(diǎn)E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠BEF=∠B，∠DEF=∠D，
∵∠1=∠BEF+∠DEF，
∴∠1=∠B+∠D．
分析：首先過點(diǎn)E作EF∥AB，由AB∥CD，可得AB∥EF∥CD，然后由平行線的性質(zhì)，證得∠BEF=∠B，∠DEF=∠D，繼而求得答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．