Question

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊

（1）若a=，c=4，求b

（2）若c=8，∠A=30°，求b

（3）若a:b=3:4，c=15，求Rt△ABC的面積．

Answer 1

【答案】(1)3；（2）；（3）54

【解析】

（1）直接運用勾股定理即可得出答案；
（2）根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊一半可求出a，利用勾股定理可得出b；
（3）利用勾股定理構(gòu)建方程求出a，b的值，再根據(jù)三角形面積公式計算即可．

解：（1）由勾股定理得：；
（2）∵∠C=90°，∠A＝30°，c＝8，
∴，
∴；
（3）∵a：b=3：4，c=15，

設(shè)a=3x，b=4x，

由勾股定理得：(3x)2+(4x)2=152，

解得：x=3，

∴a=3x=9，b=4x=12，

∴Rt△ABC的面積＝.