如圖△
中,
,
,
=12cm,把△
繞著它的斜邊中點(diǎn)
逆時針旋轉(zhuǎn)
至△
的位置,
交
于點(diǎn)
.則
= cm.![]()
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解析試題分析:
,
,
,所以
,又P為BC中點(diǎn),所以
,因?yàn)椤?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e3/1/8cryk.png" style="vertical-align:middle;" />繞著它的斜邊中點(diǎn)
逆時針旋轉(zhuǎn)
至△
的位置,即
,所以
,
,所以△FHP∽△CBA,所以
,又
,
,
,所以
。
考點(diǎn):相似三角形的判定,相似三角形各組邊對應(yīng)成比例
點(diǎn)評:本題先通過求出兩個三角形相似,再由勾股定理求出未知邊,最后利用相似三角形各組邊對應(yīng)成比例的關(guān)系,求出PH。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(11·臺州)(14分)已知拋物線y=a(x-m)2+n與y軸交于點(diǎn)A,它的頂點(diǎn)為
點(diǎn)B,點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)分別為C、D.若A、B、C、D中任何三點(diǎn)都不在一直
線上,則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形,直線AB為拋物線的伴隨直線.
(1)如圖1,求拋物線y=(x-2)2+1的伴隨直線的解析式.
(2)如圖2,若拋物線y=a(x-m)2+n(m>0)的伴隨直線是y=x-3,伴隨四邊形的面積為12,求此拋物線的解析式.
(3)如圖3,若拋物線y=a(x-m)2+n的伴隨直線是y=-2x+b(b>0),且伴隨四邊形ABCD是矩形.
①用含b的代數(shù)式表示m、n的值;
②在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得△PBD是一個等腰三角形?若存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(用含b的代數(shù)式表示),若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江臺州卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題
(11·臺州)(14分)已知拋物線y=a(x-m)2+n與y軸交于點(diǎn)A,它的頂點(diǎn)為
點(diǎn)B,點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)分別為C、D.若A、B、C、D中任何三點(diǎn)都不在一直
線上,則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形,直線AB為拋物線的伴隨直線.
(1)如圖1,求拋物線y=(x-2)2+1的伴隨直線的解析式.
(2)如圖2,若拋物線y=a(x-m)2+n(m>0)的伴隨直線是y=x-3,伴隨四邊形的面積為12,求此拋物線的解析式.
(3)如圖3,若拋物線y=a(x-m)2+n的伴隨直線是y=-2x+b(b>0),且伴隨四
邊形ABCD是矩形.
①用含b的代數(shù)式表示m、n的值;
②在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得△PBD是一個等腰三角形?若存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(用含b的代數(shù)式表示),若不存在,請說明理由.![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖南郴州卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題
(11·臺州)(14分)已知拋物線y=a(x-m)2+n與y軸交于點(diǎn)A,它的頂點(diǎn)為
點(diǎn)B,點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)分別為C、D.若A、B、C、D中任何三點(diǎn)都不在一直
線上,則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形,直線AB為拋物線的伴隨直線.
(1)如圖1,求拋物線y=(x-2)2+1的伴隨直線的解析式.
(2)如圖2,若拋物線y=a(x-m)2+n(m>0)的伴隨直線是y=x-3,伴隨四邊形的面積為12,求此拋物線的解析式.
(3)如圖3,若拋物線y=a(x-m)2+n的伴隨直線是y=-2x+b(b>0),且伴隨四邊形ABCD是矩形.
①用含b的代數(shù)式表示m、n的值;
②在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得△PBD是一個等腰三角形?若存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(用含b的代數(shù)式表示),若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖4,在直徑AB=12的⊙O中,弦CD⊥AB于M,且M是半徑OB的中點(diǎn),]則弦CD的長是
A.3 B.3
C.6 D. 6![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖4,在直徑AB=12的⊙O中,弦CD⊥AB于M,且M是半徑OB的中點(diǎn),]則弦CD的長是
A.3 B.3
C.6 D. 6![]()
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