Question

已知點C是線段AB的黃金分割點，BC=AC+2，求線段AC的長．

Answer 1

【答案】分析：設AC=x，∴BC=x+2，AB=2x+2，根據黃金分割點性質列出式子，然后解一元二次方程即可得出答案．
解答：解：設AC=x，∴BC=x+2，AB=2x+2，
∵點C是線段AB的黃金分割點，
∴BC²=AC•AB，
∴（x+2）²=x（2x+2），
∴x²-2x-4=0，
∴，
∴．
點評：本題主要考查了黃金分割點的性質，難度適中．