Question

下列說(shuō)法中，正確的有（　�。�
①有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形；
②三邊長(zhǎng)分別是1，

2

5

，3的三角形是直角三角形；
③一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形；
④三個(gè)角之比為3：4：5的三角形是直角三角形．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：等邊三角形的判定,直角三角形斜邊上的中線,勾股定理的逆定理

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)等邊三角形的判定定理對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可．

解答：解：①假設(shè)已知的三角形的內(nèi)角是頂角，
則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為：
（180°-60°）÷2
=120°÷2
=60°，
所以這個(gè)三角形為等邊三角形；
若已知的內(nèi)角為底角，則另外一個(gè)底角也為60°，頂角為180°-60°×2=60°，
所以這個(gè)三角形也為等邊三角形，故本小題正確；
②∵1²+（

2

5

）²=

29

25

≠9，
∴此三角形不是直角三角形，
故本小題錯(cuò)誤；
③一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形，符合直角三角形的判定定理，故本小題正確；
④三邊之比為3：4：5的三角形是直角三角形，故本小題錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等邊三角形的判定，熟知三條邊都相等的三角形是等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵．