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已知第一個(gè)等腰直角三角形的面積為1，以第一個(gè)等腰直角三角形的斜邊為直角邊畫(huà)第二個(gè)等腰直角三角形，又以第二個(gè)等腰直角三角形的斜邊為直角邊畫(huà)第三個(gè)等腰直角三角形，以此類推，第13個(gè)等腰直角三角形的面積是________．

4096
分析：由已知條件得出規(guī)律：每作一次圖，三角形面積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍．利用規(guī)律推理即可求解．
解答：根據(jù)題意：每作一次圖，三角形面積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍；且第一個(gè)等腰直角三角形的面積為1，故第13個(gè)等腰直角三角形的面積是1×212=4096．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、已知第一個(gè)等腰直角三角形的面積為1，以第一個(gè)等腰直角三角形的斜邊為直角邊畫(huà)第二個(gè)等腰直角三角形，又以第二個(gè)等腰直角三角形的斜邊為直角邊畫(huà)第三個(gè)等腰直角三角形，以此類推，第13個(gè)等腰直角三角形的面積是
4096
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠B=90°，AB=BC=1．
（1）要在這張紙板上剪出一個(gè)正方形，使這個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在△ABC的邊上．小林設(shè)計(jì)出了一種剪法，如圖1所示．請(qǐng)你再設(shè)計(jì)出一種不同于圖1的剪法，并在圖2中畫(huà)出來(lái)．
（2）若按照小林設(shè)計(jì)的圖1所示的剪法來(lái)進(jìn)行裁剪，記圖1為第一次裁剪，得到1個(gè)正方形，將它的面積記為S1，則S1=
1
4
1
4
；在余下的2個(gè)三角形中還按照小林設(shè)計(jì)的剪法進(jìn)行第二次裁剪（如圖3），得到2個(gè)新的正方形，將此次所得2個(gè)正方形的面積的和記為S2，則S2=
1
8
1
8
；在余下的4個(gè)三角形中再按照小林設(shè)計(jì)的剪法進(jìn)行第三次裁剪（如圖4），得到4個(gè)新的正方形，將此次所得4個(gè)正方形的面積的和記為S3；按照同樣的方法繼續(xù)操作下去…，第n次裁剪得到
2n-1
2n-1
個(gè)新的正方形，它們的面積的和Sn=
1
2n+1
1
2n+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃浦區(qū)一模 題型：填空題

已知第一個(gè)等腰直角三角形的面積為1，以第一個(gè)等腰直角三角形的斜邊為直角邊畫(huà)第二個(gè)等腰直角三角形，又以第二個(gè)等腰直角三角形的斜邊為直角邊畫(huà)第三個(gè)等腰直角三角形，以此類推，第13個(gè)等腰直角三角形的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2003年廣東省廣州市黃埔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•黃浦區(qū)一模）已知第一個(gè)等腰直角三角形的面積為1，以第一個(gè)等腰直角三角形的斜邊為直角邊畫(huà)第二個(gè)等腰直角三角形，又以第二個(gè)等腰直角三角形的斜邊為直角邊畫(huà)第三個(gè)等腰直角三角形，以此類推，第13個(gè)等腰直角三角形的面積是    ．

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