Question

如圖，△ABC≌△A₁B₁C₁，AD、A₁D₁分別是△ABC和△A₁B₁C₁的高．試說明：AD=A₁D₁．

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：要證AD=A₁D₁，只需證AD與A₁D₁所在的兩個三角形全等，比如放在△ABD與△A₁B₁D₁中，已知△ABC≌△A₁B₁C₁，相當于已知它們的對應邊相等、對應角相等，在證明過程中，可根據(jù)需要，選取其中一部分相等關系．

∵△ABC≌△A₁B₁C₁

∴AB=A₁B₁，∠B=∠B₁，

∵AD、A₁D₁分別是△ABC、△A₁B₁C₁的高．

∴∠ADB=∠A₁D₁B₁=90°

在△ABD與△A₁B₁D₁中

 ∴△ABD≌△A₁B₁D₁，∴AD=A₁D₁．

考點：本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)

點評：判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．