Question

把直線y=-3x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點（m、n），且3m+n=10，則直線AB的解析式（　�。�

A．y=-3x-5

B．y=-3x-10

C．y=-3x+5

D．y=-3x+10

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換可設(shè)直線AB的解析式為y=-3x+k，再把點（m，n）代入得n=-3m+k，然后利用3m+n=10可得到k的值．

解答：解：設(shè)直線y=-3x向上平移后得到直線AB，則直線AB的解析式可設(shè)為y=-3x+k，
把點（m，n）代入得n=-3m+k，解得k=3m+n，
∵3m+n=10，
∴k=10，
∴直線AB的解析式可設(shè)為y=-3x+10．
故選D．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線，當直線平移時k不變，當向上平移m個單位，則平移后直線的解析式為y=kx+b+m．