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如圖所示，已知AE=BF，AD∥BC，AD=BC，求證：O是EF的中點．

證明：∵AD∥BC，
∴∠OAD=∠OBC，∠ODA=∠OCB．
又∵AD=BC，
∴△OAD≌△OBC，
∴OA=OB．
∵AE=BF，
∴OE=OF，
即O是EF的中點．
分析：由兩直線平行，可知兩角相等，再有對應邊相等，可證△OAD≌△OBC，進一步可以得到結論．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AE為⊙O的直徑，AD為△ABC的BC邊上的高．
（1）求證：∠BAE=∠DAC；
（2）若AB=10，AD=6，CD=2
3
，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求證：EC=BF．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AE=54，BE=45，F(xiàn)E=36，CE=30，CF=26．
（1）請證明：△AEB∽△FEC．
（2）試求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖所示，已知AE∥BC，∠B=∠C．
AE∥BC?∠1=
∠B
（兩直線平等，同位角相等），
∠2=
∠C
（兩直線平等，內(nèi)錯角相等）
∠B=∠C?∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宜春模擬）如圖所示，已知AE平分∠BAC交CD于點D，且AB∥CD，∠C=100°，則∠EAC為（　�。�

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