Question

4．若△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，且△DEF的周長為奇數(shù)，則EF的值為（　�。�

• A． 3
• B． 4
• C． 3或5
• D． 3或4或5

Answer 1

分析 根據(jù)全等求出DE=AB=2，DF=AC=4，根據(jù)△DEF的周長為奇數(shù)求出EF的長為奇數(shù)，再根據(jù)EF長為奇數(shù)和三角形三邊關系定理逐個判斷即可．

解答 解：∵△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，
∴DE=AB=2，DF=AC=4，
∵△DEF的周長為奇數(shù)，
∴EF的長為奇數(shù)，
C、當EF=3或5時，符合EF的長為奇數(shù)和三角形的三邊關系定理，故本選項正確；
B、當EF=4時，不符合EF為奇數(shù)，故本選項錯誤；
A、當EF=3時，由選項C知，此選項錯誤；
D、當EF=3或4或5時，其中4不符合EF為奇數(shù)，故本選項錯誤；
故選C．

點評 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形三邊關系定理的應用，能正確根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進行推理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等．