Question

如圖11所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,給出下列結(jié)論:①∠1=∠2; ②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正確的結(jié)論是________.

Answer 1

①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM.

解:如答圖所示,在△ABE和△ACF中,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,

∴△ABE ≌△ACF,∴AB=AC,BE=CF,∠EAB=∠FAC,∴∠EAB-∠CAN=∠FAC-∠CAN,

∴∠1=∠2.在△ACN和△ABM中,AC=AB,∠C=∠B,∠CAN=∠BAM,∴△ACN≌△ABM.

    點撥:此題是兩三角形全等的識別法及特征的綜合應(yīng)用.