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閱讀以下材料并填空．

平面上有n個(gè)點(diǎn)(n≥2)，且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過這些點(diǎn)作直線，一共能作出多少條不同的直線？

(1)分析：當(dāng)僅有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成1條直線；當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成3條直線；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成6條直線；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成10條直線；……

(2)歸納：考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可連成直線的條數(shù)S_n，發(fā)現(xiàn)：

(3)推理：平面上有n個(gè)點(diǎn)，兩點(diǎn)確定一條直線．取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法，取第二個(gè)點(diǎn)B有(n－1)種取法，所以一共可連成n(n－1)條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2，即S_n＝．

(4)結(jié)論：S_n＝．

試探究以下問題：

平面上有n(n≥3)個(gè)點(diǎn)，任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過任意三點(diǎn)作三角形，一共能作出多少不同的三角形？

(1)分析：當(dāng)僅有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作________個(gè)三角形；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作________個(gè)三角形；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作________個(gè)三角形；……

(2)歸納：考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可作出的三角形的個(gè)數(shù)S_n，發(fā)現(xiàn)：

(3)推理：________；

(4)結(jié)論：________．

答案：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料并填空：
問題：當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，x＞

？
解：設(shè)y₁=x，y₂=

則在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的草圖．
聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式得：

y1=x

y2=

，解得

x=1

y=1

或

x=-1

y=-1

∴兩個(gè)圖象的交點(diǎn)為（1，1）和（-1，-1）
∴由圖可知，當(dāng)-1＜x＜0或x＞1時(shí)，x＞

（1）上述解題過程用的數(shù)學(xué)思想方法是

；
（2）根據(jù)上述解題過程，試猜想x＜

時(shí)，x的取值范圍是

；
（3）試根據(jù)上述解題方法，當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，x²＞

．（要求畫出草圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料并填空．
平面上有n個(gè)點(diǎn)（n≥2），且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，過這些點(diǎn)作直線，一共能作出多少條不同的直線？
試探究以下問題：平面上有n（n≥3）個(gè)點(diǎn)，任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過任意三點(diǎn)作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：當(dāng)僅有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成1條直線；當(dāng)僅有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作

條直線；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作

條直線；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作

條直線；
（2）歸納：考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可作出的直線的條數(shù)Sn，發(fā)現(xiàn)：（填下表）

點(diǎn)的個(gè)數(shù)	可連成直線的條數(shù)
2
3
4
5
…
n

（3）推理：

；
（4）結(jié)論：

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料并填空．
平面上有n個(gè)點(diǎn)（n≥2），且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過這些點(diǎn)作直線，一共能作出多少條不同的直線？
（1）分析：當(dāng)僅有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成1條直線；
當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成3條直線；
當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成6條直線；
當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成10條直線；
…
（2）歸納：考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可連成直線的條數(shù)S_n，發(fā)現(xiàn)：
（3）推理：平面上有n個(gè)點(diǎn)，兩點(diǎn)確定一條直線．取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法，取第二個(gè)點(diǎn)B有（n-1）種取法，所以一共可連成n（n-1）條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2，即Sn=

n(n-1)

．
（4）結(jié)論：Sn=

n(n-1)

．

點(diǎn)的個(gè)數(shù)

可連成直線條數(shù)

l=S₂=

2×1

3=S₃=

3×2

6=S₄=

4×3

10=S₅=

5×4

…

S_n=

n(n-1)

試探究以下問題：
平面上有n（n≥3）個(gè)點(diǎn)，任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過任意三點(diǎn)作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
①分析：
當(dāng)僅有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作

個(gè)三角形；
當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作

個(gè)三角形；
當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作

個(gè)三角形；
…
②歸納：考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可作出的三角形的個(gè)數(shù)S_n，發(fā)現(xiàn)：

點(diǎn)的個(gè)數(shù)	可連成三角形個(gè)數(shù)
3
4
5
…	…
n

③推理：

取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法，
取第二個(gè)點(diǎn)B有（n-1）種取法，
取第三個(gè)點(diǎn)C有（n-2）種取法，
但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個(gè)三角形，故應(yīng)除以6．
④結(jié)論：

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料并填空：平面上有n個(gè)點(diǎn)（n≥2）且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過這些點(diǎn)作直線一共能作出多少條不同的直線？
分析：當(dāng)僅有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成1條直線；當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成3條直線；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成6條直線，當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)可連成10條直線…
推導(dǎo)：平面上有n個(gè)點(diǎn)，因?yàn)閮牲c(diǎn)可確定一條直線，所以每個(gè)點(diǎn)都可與除本身之外的其余（n-1）個(gè)點(diǎn)確定一條直線，即共有
n（n-1）條直線．但因AB與BA是同一條直線，故每一條直線都數(shù)了2遍，所以直線的實(shí)際總條數(shù)為

n(n-1)

．
試結(jié)合以上信息，探究以下問題：
平面上有n（n≥3）個(gè)點(diǎn)，任意3個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過任意3點(diǎn)作三角形，一共能作出多少個(gè)不同的三角形？
分析：考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可作出的三角形的個(gè)數(shù) s_n，發(fā)現(xiàn)：（填下表）

點(diǎn)的個(gè)數(shù)

可連成的三角形的個(gè)數(shù)

…

n(n-1)(n-2)

推導(dǎo)：

平面上有n個(gè)點(diǎn)，過不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定1個(gè)三角形，取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法，取第二個(gè)點(diǎn)B有（n-1）種取法．取第三個(gè)點(diǎn)C有（n-2）種取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個(gè)三角形，故應(yīng)除以6，即Sn=

n(n-1)(n-2)

．

n(n-1)(n-2)

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年福建省福州市平潭縣城關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)模擬考試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀以下材料并填空：
問題：當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，x＞