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 問題：如圖，線段AC上依次有D，B，E三點(diǎn)，其中點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，，

           若，求線段AC的長．

     請補(bǔ)全以下解答過程．

     解：∵ D，B，E三點(diǎn)依次在線段AC上，

        ∴ ．

        ∵ ，

        ∴ ．

        ∵ ，

        ∴ ．

        ∵                   ，

        ∴ ．

   

解：∵ D，B，E三點(diǎn)依次在線段AC上，                

          ∴ ．

        ∵ ，

        ∴ ．

        ∵ ，

        ∴ ．

        ∵  點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn) ，

        ∴ ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•朝陽區(qū)二模）閱讀下列材料：
小華遇到這樣一個問題，如圖1，△ABC中，∠ACB=30°，BC=6，AC=5，在△ABC內(nèi)部有一點(diǎn)P，連接PA、PB、PC，求PA+PB+PC的最小值．
小華是這樣思考的：要解決這個問題，首先應(yīng)想辦法將這三條端點(diǎn)重合于一點(diǎn)的線段分離，然后再將它們連接成一條折線，并讓折線的兩個端點(diǎn)為定點(diǎn)，這樣依據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，就可以求出這三條線段和的最小值了．他先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過旋轉(zhuǎn)可以解決這個問題．他的做法是，如圖2，將△APC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△EDC，連接PD、BE，則BE的長即為所求．
（1）請你寫出圖2中，PA+PB+PC的最小值為
61
61
；
（2）參考小華的思考問題的方法，解決下列問題：
①如圖3，菱形ABCD中，∠ABC=60°，在菱形ABCD內(nèi)部有一點(diǎn)P，請在圖3中畫出并指明長度等于PA+PB+PC最小值的線段（保留畫圖痕跡，畫出一條即可）；②若①中菱形ABCD的邊長為4，請直接寫出當(dāng)PA+PB+PC值最小時PB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鄭州模擬）（1）問題背景
如圖1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC的平分線交直線AC于D，過點(diǎn)C作CE⊥BD，交直線BD于E．請?zhí)骄烤�段BD與CE的數(shù)量關(guān)系．（事實(shí)上，我們可以延長CE與直線BA相交，通過三角形的全等等知識解決問題．）
結(jié)論：線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是
BD=2CE
BD=2CE
（請直接寫出結(jié)論）；
（2）類比探索
在（1）中，如果把BD改為∠ABC的外角∠ABF的平分線，其他條件均不變（如圖2），（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；
（3）拓展延伸
在（2）中，如果AB≠AC，且AB=nAC（0＜n＜1），其他條件均不變（如圖3），請你直接寫出BD與CE的數(shù)量關(guān)系．
結(jié)論：BD=
2n
2n
CE（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題：如圖，線段AC上依次有D，B，E三點(diǎn)，其中點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，AD=BE，若DE=4，求線段AC的長．
請補(bǔ)全以下解答過程．
解：∵D，B，E三點(diǎn)依次在線段AC上，
∴DE=
DB
DB
+BE．
∵AD=BE，
∴DE=DB+
AD
AD
=AB．
∵DE=4，
∴AB=4．
∵
點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)
點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)
，
∴AC=2AB=
8
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

問題：如圖，線段AC上依次有D，B，E三點(diǎn)，其中點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，AD=BE，若DE=4，求線段AC的長．
請補(bǔ)全以下解答過程．
∵D，B，E三點(diǎn)依次在線段AC上，
∴DE=______+BE．
∵AD=BE，
∴DE=DB+______=AB．
∵DE=4，
∴AB=4．
∵_(dá)_____，
∴AC=2AB=______．
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