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方程x2+3x-
3
x2+3x-7
=9的全體實數(shù)根的積為（　�。�
A、60B、一60
C、10D、一10
分析：設(shè)x2+3x-7=y，原方程化成y-
3
y
=2，再整理成整式方程求解即可．
解答：解：設(shè)x2+3x-7=y，則y-
3
y
=2，
∴y2-2y-3=0，解得y1=-1，y2=3，
當(dāng)y1=-1時，x2+3x-7=-1，解得x=
-3±
33
2
；
當(dāng)y2=3時，x2+3x-7=3，解得x=2或-5；
∴
-3+
33
2
•
-3-
33
2
×2×（-5）=60，
故選A．
點評：本題考查了用換元法解分式方程，解次題的關(guān)鍵是把x2+3x-7看成一個整體來計算，即換元法思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面文字：
一般的，對于關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0（p，g為常數(shù)，P2-4q≥O）的兩根為x1=
-p+
p2-4q
2
、x2=
-p-
p2-4q
2
，則x1+x2=-p，x1×x2=q．
用這個結(jié)論可以解決有關(guān)問題，例如：已知關(guān)于x的一元二方程x2+3x+1=0的兩根為x1、x2，求
x
2
1
+
x
2
2
的值．
解：∵x1、x2是方程x2+3x+1=0的兩根，∴x1+x2=-3，x1×x2=1，∴
x
2
1
+
x
2
2
=(x1+x2)2-2x1x2=(-3)2-2×1=7．
請解決下面的問題：
（1）已知一元二次方程x2-3x-7=0的兩個根為x1、x2，則x1+x2的值為
3
3

A、-3    B、3    C、-7D、7
（2）已知x1、x2是方程x2-2x-1=0的兩根，試求（x1-2）（x2-2）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

探究題：閱讀下面的內(nèi)容，按要求完成題目：
已知方程①x2-1=0的兩根是x1=1，x2=-1；
方程②x2+x-2=0的兩根是x1=1，x2=-2；
方程③x2+2x-3=0的兩根是x1=1，x2=-3；
方程④x2+3x-4=0的兩根是x1=1，x2=-4；
（1）請你用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪龇匠挞輝2+4x-5=0的兩根；
（2）觀察上面幾個方程的根的特點，請直接寫出方程x2+2008x-2009=0的兩根是x1=______，x2=______，并用適當(dāng)?shù)姆椒炞C你的結(jié)果；
（3）請直接寫出關(guān)于x的方程x2+（n-1）x-n=0的兩根是x1=______，x2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

探究題：閱讀下面的內(nèi)容，按要求完成題目：
已知方程①x2-1=0的兩根是x1=1，x2=-1；
方程②x2+x-2=0的兩根是x1=1，x2=-2；
方程③x2+2x-3=0的兩根是x1=1，x2=-3；
方程④x2+3x-4=0的兩根是x1=1，x2=-4；
（1）請你用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪龇匠挞輝2+4x-5=0的兩根；
（2）觀察上面幾個方程的根的特點，請直接寫出方程x2+2008x-2009=0的兩根是x1=______，x2=______，并用適當(dāng)?shù)姆椒炞C你的結(jié)果；
（3）請直接寫出關(guān)于x的方程x2+（n-1）x-n=0的兩根是x1=______，x2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《28.4 方程的近似解》2010年習(xí)題精選（解析版） 題型：解答題

有一個算式分子都是整數(shù)，滿足≈1.16，那么你能算出他們的分子依次是哪些數(shù)嗎？
在我們的教科書中選取了一些具體值并將它們代入要解的一元二次方程中，大致估計出一元二次方程解的范圍，再在這個范圍內(nèi)逐步加細(xì)賦值，進(jìn)而逐步估計出一元二次方程的近似解．下面介紹另外一種估計一元二次方程近似解的方法，以方程x2-3x-1=0為例，因為x≠0，所以先將其變形為x=3+，用3+代替x，得x=3+=3+．反復(fù)若干次用3+代替x，就得到x=形如上式右邊的式子稱為連分?jǐn)?shù)．
可以猜想，隨著替代次數(shù)的不斷增加，右式最后的對整個式子的值的影響將越來越小，因此可以根據(jù)需要，在適當(dāng)時候把忽略不計，例如，當(dāng)忽略x=3+中的時，就得到x=3；當(dāng)忽略x=3+中的時，就得到x=3+；如此等等，于是可以得到一系列分?jǐn)?shù)；
3，3+，3+，3+，…，即3，=3.333…，≈3.3.=3.303 03…，…．
可以發(fā)現(xiàn)它們越來越趨于穩(wěn)定，事實上，這些數(shù)越來越近似于方程x2-3x-1=0的正根，而且它的算法也很簡單，就是以3為第一個近似值，然后不斷地求倒數(shù)，再加3而已，在計算機技術(shù)極為發(fā)達(dá)的今天，只要編一個極為簡單的程序，計算機就能很快幫你算出它的多個近似值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省汕頭市達(dá)濠中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

探究題：閱讀下面的內(nèi)容，按要求完成題目：
已知方程①x2-1=0的兩根是x1=1，x2=-1；
方程②x2+x-2=0的兩根是x1=1，x2=-2；
方程③x2+2x-3=0的兩根是x1=1，x2=-3；
方程④x2+3x-4=0的兩根是x1=1，x2=-4；
（1）請你用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪龇匠挞輝2+4x-5=0的兩根；
（2）觀察上面幾個方程的根的特點，請直接寫出方程x2+2008x-2009=0的兩根是x1=______，x2=______，并用適當(dāng)?shù)姆椒炞C你的結(jié)果；
（3）請直接寫出關(guān)于x的方程x2+（n-1）x-n=0的兩根是x1=______，x2=______．

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同步練習(xí)冊答案