Question

4．某建筑工地在進(jìn)行勘測(cè)時(shí)，想用一條60米長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)直角三角形，其中一條邊的長(zhǎng)度為10米，求這個(gè)直角三角形的面積．

Answer 1

分析 首先確定10米長(zhǎng)的繩子是直角邊，然后設(shè)出另一條直角邊并表示出斜邊，利用勾股定理列出方程求得直角邊的長(zhǎng)后求得直角三角形的面積即可．

解答 解：因?yàn)?0÷10=6，所以10米長(zhǎng)的邊必有一條是直角邊，
所以設(shè)另一條直角邊的長(zhǎng)為x米，則斜邊長(zhǎng)為60-10-x=50-x（米），
由勾股定理得：x²+10²=（50-x）²，
解得：x=24，50-x=26，
所以直角三角形的面積為10×24×$\frac{1}{2}$=120平方米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠判斷出10米長(zhǎng)的繩子是直角邊還是斜邊，從而設(shè)出直角三角形的其他變，難度不大．