Question

6．二次函數(shù)y=x²+（2m+1）x+（m²-1）有最小值-2，則m=$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的最小值為-2得出$\frac{4（{m}^{2}-1）-（2m+1）^{2}}{4}$=-2，解之可得答案．

解答 解：∵二次函數(shù)有最小值-2，
∴y=-$\frac{4ac-^{2}}{4a}$=$\frac{4（{m}^{2}-1）-（2m+1）^{2}}{4}$=-2，
解得：m=$\frac{3}{4}$，
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的最值，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式得出二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．