Question

在△ABC中，DE∥BC，E、D分別在AC、AB上，EC=2AE，則S_△ADE∶S_{四邊形DBCE}的比為______

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：由DE∥BC可證得△ADE∽△ABC，再結(jié)合EC=2AE即可得到△ADE與△ABC的相似比，從而得到△ADE與△ABC的面積比，即可求得結(jié)果.

∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABC

∵EC=2AE

∴AE∶AC=1∶3

∴△ADE與△ABC的面積比=1∶9

∴S_△ADE∶S_{四邊形DBCE}

考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，與各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合極為容易，因而是中考的熱點(diǎn)，尤其在壓軸題中極為常見，一般難度不大，需熟練掌握.