Question

17．先化簡(jiǎn)：（x+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{x-2}$，再選一個(gè)你認(rèn)為合適的x的值代入求值．

Answer 1

分析 先算括號(hào)里面的，再算除法，最后選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x-2}$•$\frac{x-2}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{{（x-1）}^{2}}{x-2}$•$\frac{x-2}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{x-1}{x+1}$，
當(dāng)x=3是，原式=$\frac{3-1}{3+1}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類題目時(shí)要注意x的取值保證分式有意義．