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如圖，在坐標平面內(nèi)，O點為原點，點P、Q關于y軸對稱，且P點坐標為（數(shù)學公式，2），則△OPQ的面積為________．


分析：根據(jù)平面直角坐標系中關于y軸的對稱點的坐標，即關于縱軸的對稱點，縱坐標不變，橫坐標變成相反數(shù)．依此可以求出點Q的坐標，觀察圖形可知△OPQ的面積△OPQ的面積=矩形PQNM的面積-△OPM的面積-△OQN的面積．
解答：解：∵點P、Q關于y軸對稱，且P點坐標為（，2），
∴Q（-，2）．
∴PQ∥x軸．
分別過點P、Q作PM⊥x軸于點M，QN⊥x軸于點N，則四邊形PQNM是矩形．
△OPQ的面積=矩形PQNM的面積-△OPM的面積-△OQN的面積
=2×2-××2-××2=2．
點評：本題考查了平面直角坐標系關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系．同時考查了組合圖形的面積計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在坐標平面內(nèi)，A（0，0），B（12，0），C（12，6），D（0，6），點Q沿DA邊從點D開始向點A以1單位/秒的速度移動．點P沿AB邊從點A開始向B以2單位/秒的速度移動，假設P、Q同時出發(fā)，t表示移動的時間（0≤t≤6）．
（1）寫出△PQA的面積S與t的函數(shù)關系式；
（2）四邊形APCQ的面積與t有關嗎？請說明理由；（3）當t為何值時，△PQC面積最小，并求此時△PQC的面積；
（4）△APQ能否成軸對稱圖形？若能，請求出相應的t值，并寫出其對稱軸的函數(shù)關系式；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在坐標平面內(nèi)，O點為原點，點P、Q關于y軸對稱，且P點坐標為（
2
，2），則△OPQ的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（45）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在坐標平面內(nèi)，A（0，0），B（12，0），C（12，6），D（0，6），點Q沿DA邊從點D開始向點A以1單位/秒的速度移動．點P沿AB邊從點A開始向B以2單位/秒的速度移動，假設P、Q同時出發(fā)，t表示移動的時間（0≤t≤6）．
（1）寫出△PQA的面積S與t的函數(shù)關系式；
（2）四邊形APCQ的面積與t有關嗎？請說明理由；（3）當t為何值時，△PQC面積最小，并求此時△PQC的面積；
（4）△APQ能否成軸對稱圖形？若能，請求出相應的t值，并寫出其對稱軸的函數(shù)關系式；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（45）：20.5 二次函數(shù)的一些應用（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在坐標平面內(nèi)，A（0，0），B（12，0），C（12，6），D（0，6），點Q沿DA邊從點D開始向點A以1單位/秒的速度移動．點P沿AB邊從點A開始向B以2單位/秒的速度移動，假設P、Q同時出發(fā)，t表示移動的時間（0≤t≤6）．
（1）寫出△PQA的面積S與t的函數(shù)關系式；
（2）四邊形APCQ的面積與t有關嗎？請說明理由；（3）當t為何值時，△PQC面積最小，并求此時△PQC的面積；
（4）△APQ能否成軸對稱圖形？若能，請求出相應的t值，并寫出其對稱軸的函數(shù)關系式；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（45）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在坐標平面內(nèi)，A（0，0），B（12，0），C（12，6），D（0，6），點Q沿DA邊從點D開始向點A以1單位/秒的速度移動．點P沿AB邊從點A開始向B以2單位/秒的速度移動，假設P、Q同時出發(fā)，t表示移動的時間（0≤t≤6）．
（1）寫出△PQA的面積S與t的函數(shù)關系式；
（2）四邊形APCQ的面積與t有關嗎？請說明理由；（3）當t為何值時，△PQC面積最小，并求此時△PQC的面積；
（4）△APQ能否成軸對稱圖形？若能，請求出相應的t值，并寫出其對稱軸的函數(shù)關系式；若不能，請說明理由．

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