Question

如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別交于C、D兩點，有一點P在直線c上運動（不與C、D重合），在運動過程中，∠CAP、∠DBP與∠APB之間有什么數(shù)量關(guān)系，請說明理由．

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：過P作直線d∥a，利用平行線的性質(zhì)可找到∠CAP、∠DBP與∠APB之間有什么數(shù)量關(guān)系．

解答：解：∠CAP+∠DBP=∠APB，理由如下：
如圖，過P作直線d∥a，
∵a∥b，
∴d∥b，
∴∠CAP=∠APE，∠DBP=∠BPE，
又∠APE+∠BPE=∠APB，
∴∠CAP+∠DBP=∠APB．

點評：本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補，④a∥b，b∥c?a∥c．