Question

如圖，在平行四邊形ABDC中，點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)，AM與BC相交于點(diǎn)N，那么S_△ABN：S_△MCN等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=DC=2CM，根據(jù)△CMN∽△BAN，求出△CNM和△BNA的面積比是1：4，問題得解．

解答：解：∵四邊形ABDC是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∵M(jìn)為CD中點(diǎn)，
∴CD=2CM，
即AB=2CM，
∵AB∥CD，
∴△CMN∽△BAN，
∴△CNM和△BNA的面積比是1：4，
故答案為：4：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方．