Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)P位似，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

（1）在圖上找出位似中心P的位置，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)是??????????? ；

（2）寫(xiě)出△ABC與△A′B′C′的面積比．

 

Answer 1

【答案】

（1）P的位置見(jiàn)解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，5）；

（2）△ABC與△A′B′C′的面積比為1：4．

【解析】

試題分析：（1）連接AA′、BB′，交于點(diǎn)P，求出P坐標(biāo)即可；

（2）求出邊長(zhǎng)為1和2的正方形的對(duì)角線(xiàn)，得到BC與B′C′的長(zhǎng)，求出BC與B′C′的比值，根據(jù)三角形ABC與三角形A′B′C′相似，由面積比等于相似比的平方即可求出面積之比．

試題解析：（1）如圖：

點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，5）；

（2）由圖得：BC= ，B′C′= ．所以BC與B′C′的比為1：2，根據(jù)三角形ABC與三角形A′B′C′相似，所以△ABC與△A′B′C′的面積比為1：4.

考點(diǎn)：位似變換．