Question

4．下列一元二次方程沒有實數(shù)根的是（　　）

• A． x²-9=0
• B． x²-x-1=0
• C． -x²+3x-$\frac{9}{4}$=0
• D． x²+x+1=0

Answer 1

分析 分別求出各個一元二次方程的根的判別式，再作出判斷即可．

解答 解：A、x²-9=0有兩個相等的根，此選項錯誤；
B、x²-x-1=0，△=5，方程有兩個不相等的實數(shù)根，此選項錯誤；
C、-x²+3x-$\frac{9}{4}$=0，△=9-4×（-1）×（-$\frac{9}{4}$）=0，方程有兩個相等的實數(shù)根，此選項錯誤；
D、x²+x+1=0，△=1-4=-3＜0，方程沒有實數(shù)根，此選項正確；
故選D．

點評 此題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．