Question

2．計算（2-$\sqrt{3}$）²⁰¹⁷（2+$\sqrt{3}$）²⁰¹⁷=1．

Answer 1

分析 先利用積的乘方得到原式=[（2-$\sqrt{3}$）（2+$\sqrt{3}$）]²⁰¹⁷，然后利用平方差公式計算即可．

解答 解：原式=[（2-$\sqrt{3}$）（2+$\sqrt{3}$）]²⁰¹⁷
=（4-3）²⁰¹⁷
=1．
故答案為1．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．