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16．從一個(gè)直角邊長(zhǎng)為8cm的等腰直角三角形紙板中裁出一個(gè)面積最大的矩形，應(yīng)怎樣裁？最大面積是多少？

分析 設(shè)矩形的一條邊長(zhǎng)是x，面積是y，另一邊就是8-x，利用矩形面積即可得到關(guān)于邊長(zhǎng)x的二次函數(shù)的解析式計(jì)算即可．

解答 解：如圖，

∵AB∥CD，
∴AB+BC=8，
設(shè)矩形的一條邊長(zhǎng)是x，另一邊就是8-x，設(shè)矩形的面積為y
∴y=x（8-x），
y=-x2+8x=-（x-4）2+16（0＜x＜8），
∴x=4時(shí)，y有最大值16．
則矩形的最大面積為16cm2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，等腰直角三角形的性質(zhì)，利用矩形的面積建立函數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖所示是某工廠的大門，它是由一個(gè)正方形和一個(gè)半圓組成的，正方形的邊長(zhǎng)為5米，一輛裝貨的卡車寬為4米，高為6米，則這輛卡車能否通過(guò)此大門？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，∠BAC與∠CBE的平分線相交于點(diǎn)P，BE=BC，PB與CE交于點(diǎn)H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列結(jié)論：
①GA=GP；②S△PAC：S△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④FP=FC，
其中正確的判斷有（填序號(hào)）①②③④．

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4．已知方程x2-mx+6=0的一個(gè)根為2，則m=5，另一個(gè)根為3．

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11．有一張邊長(zhǎng)為10cm的正三角形紙板，若要從中剪一個(gè)面積最大的矩形紙板，應(yīng)怎樣剪？最大面積為多少？

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1．閱讀下面的對(duì)話，解決后面的問(wèn)題．
小明：（x-1）2的值恒大于或等于零；
小偉：（$\frac{1}{2}$x+5）2+1的最小值是1；
小紅：5x2-6x+11的值恒大于0嗎，它有最大（最�。┲祮幔�
想出解決問(wèn)題的好辦法了嗎？

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8．若a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，則a+2mn+b的值是2．

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5．計(jì)算：|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}-\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}-\frac{1}{4}$|+…+|$\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}$|+|$\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}$|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖是一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開(kāi)口圓的直徑EF長(zhǎng)為10cm，母線OE（OF）長(zhǎng)為10cm．    
（1）求圓錐形紙杯的側(cè)面積．
（2）若在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)�，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，求此螞蟻爬行的最短距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案