Question

17．解方程：
（1）4x²-8x-3=0（配方法）
（1）x²+2x-5=0（公式法）

Answer 1

分析 （1）先化二次項系數(shù)為1，然后將常數(shù)項移到右邊，左邊利用完全平方公式進行配方；
（2）利用求根公式進行解答即可．

解答 解：（1）由原方程，得
x²-2x=$\frac{3}{4}$，
x²-2x+1=$\frac{3}{4}$+1，
（x-1）²=$\frac{7}{4}$，
x=1±$\frac{\sqrt{7}}{2}$，
所以x₁=$\frac{2+\sqrt{7}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{7}}{2}$；

（2）∵a=1，b=2，c=-5，
∴△=b²-4ac=4-4×1×（-5）=24，
∴x=$\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$=1±$\sqrt{6}$．
所以x₁=1+$\sqrt{6}$，x₂=1-$\sqrt{6}$．

點評 本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．