Question

拋物線y=a（x-2）²經(jīng)過點（1，-1）
（1）確定a的值；
（2）求出該拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，直接把（1，-1）代入y=a（x-2）²可求出a=-1；
（2）根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征，分別計算出自變量為0時的函數(shù)值和函數(shù)值為0時對應(yīng)的自變量的值，即可得到該拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)．

解答：解：（1）把（1，-1）代入y=a（x-2）²得a•（1-2）²=-1
解得a=-1
（2）拋物線解析式為y=-（x-2）²，
當(dāng)y=0時，-（x-2）²=0，解得x=2，
所以拋物線與x軸交點坐標(biāo)為（2，0）；
當(dāng)x=0時，y=-（x-2）²=-4，
所以拋物線與y軸交點坐標(biāo)為（0，-4）．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式．