Question

1．同學(xué)甲要從A點(diǎn)出發(fā)到距離A點(diǎn)1000米的C地去，他先沿北偏東70°方向到達(dá)B地，然后再沿北偏西20°方向走了600米到達(dá)目的地C，由此可知AB之間的距離為（　�。�

• A． 700米
• B． 700$\sqrt{3}$米
• C． 800米
• D． 800$\sqrt{3}$米

Answer 1

分析 利用方向角得出∠1，∠2的度數(shù)，進(jìn)而得出∠ABC的度數(shù)，再利用勾股定理得出AB的長(zhǎng)．

解答 解：∵同學(xué)甲沿北偏東70°方向到達(dá)B地，
∴∠2=70°，
∵沿北偏西20°方向走了600米到達(dá)目的地C，
∴∠1=20°，
∴∠ABC=90°，
∴在Rt△ABC中
AB=$\sqrt{A{C}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{100{0}^{2}-60{0}^{2}}$=800（m）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理以及方向角，根據(jù)題意得出∠ABC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．