Question

【題目】如圖，點(diǎn)P（﹣3，1）是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)直線(xiàn)y=kx與雙曲線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)分別為P和P′，當(dāng)＜kx時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）x＜﹣3或0＜x＜3．

【解析】

試題分析：（1）直接把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=，可求出m的值．從而確定反比例函數(shù)的解析式；

（2）把P（﹣3，1）坐標(biāo)代入y=kx，求出k，然后解反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式所組成的方程組得到P′的坐標(biāo)（3，﹣1），然后觀(guān)察圖象得到當(dāng)x＜﹣3或0＜x＜3，直線(xiàn)y=kx都在y=的上方．

試題解析：（1）把P（﹣3，1）代入y=得m=﹣3×1=﹣3，所以反比例函數(shù)的解析式為；

（2）把P（﹣3，1）代入y=kx得，∴，解方程組，得或，∴P′的坐標(biāo)為（3，﹣1），當(dāng)＜kx時(shí)，x的取值范圍為x＜﹣3或0＜x＜3．