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用棱長為1的正方體擺放成如圖形狀．
（1）請根據(jù)圖形擺放規(guī)律推測，第4個圖形有______個小正方體組成；
（2）請畫出第4個圖形的主視圖和俯視圖（把下面相應的小方格涂黑）．

解：（1）1+3+6+10=20個．
故第4個圖形有20個小正方體組成；
（2）如圖所示：

分析：（1）第4個圖形從右往左小正方形數(shù)目分別為1，3，6，10個，相加即可；
（2）主視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別為4，3，2，1；俯視圖有4行，每行小正方形的數(shù)目為4，3，2，1．
點評：本題考查規(guī)律型：圖形的變化和實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數(shù)目及位置．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1，用火柴棍擺成邊長為1，2，3，…，（n-1），n的正方形．
①依次規(guī)律，擺成邊長為4的正方形圖案中，需要火柴棍數(shù)為
40
40
；
②擺成邊長為n的正方形圖案比邊長（n-1）的正方形圖案多
2n-1
2n-1
個邊長是1的小正方形；
③擺成邊長為n的正方形圖案中需要的火柴棍數(shù)為
2n（n+1）或 2n2+2n
2n（n+1）或 2n2+2n
．
（2）如圖2，10個棱長為acm的正方體擺放成如圖形，則這個圖形的體積
10a3
10a3
cm3；表面積為
36a2
36a2
cm2．
（3）①把棱長為2的正方體分割成棱長為整數(shù)的正方體（且沒有剩余）的總個數(shù)為
8
8
個；
②把棱長為3的正方體分割成棱長為整數(shù)的正方體（且沒有剩余）的總個數(shù)為
27
27
個；
③把棱長為4的正方體分割成棱長為整數(shù)的正方體（且沒有剩余）的總個數(shù)為
64
64
個．

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大八年級版　2009－2010學年　第3期　總第159期 北師大版 題型：044

用64個棱長為1的小正方體，擺成一個大正方體，求大正方體的棱長．

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　華師大八年級版　2009－2010學年　第1期　總第157期 華師大版 題型：044

用64個棱長為1的小正方體，擺成一個大正方體，求大正方體的棱長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）如圖1，用火柴棍擺成邊長為1，2，3，…，（n-1），n的正方形．
①依次規(guī)律，擺成邊長為4的正方形圖案中，需要火柴棍數(shù)為______；
②擺成邊長為n的正方形圖案比邊長（n-1）的正方形圖案多______個邊長是1的小正方形；
③擺成邊長為n的正方形圖案中需要的火柴棍數(shù)為______．
（2）如圖2，10個棱長為acm的正方體擺放成如圖形，則這個圖形的體積______cm3；表面積為______cm2．
（3）①把棱長為2的正方體分割成棱長為整數(shù)的正方體（且沒有剩余）的總個數(shù)為______個；
②把棱長為3的正方體分割成棱長為整數(shù)的正方體（且沒有剩余）的總個數(shù)為______個；
③把棱長為4的正方體分割成棱長為整數(shù)的正方體（且沒有剩余）的總個數(shù)為______個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一個小立方塊的棱長為10-2m．
（1）這個小立方塊的體積為多少立方米？（用科學記數(shù)法表示）
（2）用多少個這種小立方塊才能擺成一個棱長為1m的大正方體？

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同步練習冊答案