Question

某汽車經(jīng)銷公司計(jì)劃經(jīng)銷A、B兩種品牌的轎車50輛，該公司經(jīng)銷這50輛轎車的成本不少于1240萬元，但不超過1244萬元，兩種轎車的成本和售價(jià)如下表．

(1)該公司經(jīng)銷這兩種品牌轎車有哪幾種方案，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

(2)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，一段時(shí)期內(nèi)，B牌轎車售價(jià)不會(huì)改變，每輛A牌轎車的售價(jià)將會(huì)提高a萬元(0＜a＜1.2)，且所有兩種轎車全部售出，哪種經(jīng)銷方案獲利最大？(注：利潤(rùn)＝售價(jià)－成本)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)經(jīng)銷A品牌轎車x輛，則經(jīng)銷B品牌轎車(50－x)輛． 　　根據(jù)題意，得解這個(gè)不等式組，得28≤x≤30　　3分 　　∴該公司經(jīng)銷這兩種品牌轎車的方案有三種，即： 　　方案一：經(jīng)銷A種品牌轎車28輛，B種品牌轎車22輛； 　　方案二：經(jīng)銷A種品牌轎車29輛，B種品牌轎車21輛； 　　方案三：經(jīng)銷A種品牌轎車30輛，B種品牌轎車20輛　　4分 　　方案一獲利(27－24)×28＋(30－26)×22＝172(萬元)； 　　方案二獲利(27－24)×29＋(30－26)×21＝171(萬元)； 　　方案三獲利(27－24)×30＋(30－26)×20＝170(萬元)． 　　∴方案一獲利最大，最大利潤(rùn)是172萬元　　6分 　　(2)方案一獲利(a＋3)×28＋4×22＝172＋28a(萬元)； 　　方案二獲利(a＋3)×29＋4×21＝171＋29a(萬元)； 　　方案三獲利(a＋3)×30＋4×20＝170＋30a(萬元)　　8分 　　當(dāng)0＜a＜1時(shí)，方案一獲利最大；當(dāng)a＝1時(shí)，三種方案獲利一樣大； 　　當(dāng)1＜a＜1.2時(shí)，方案三獲利最大　　10分