Question

親愛的同學(xué)，你會玩中國象棋嗎？如圖所示的一盤象棋中．馬走的兩步棋從A到B再到C，若小正方形邊長為1，求B到AC的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：首先根據(jù)勾股定理可求出三角形ABC中AC邊的邊長，三角形ABC的面積等于正方形的面積減去三個直角三角形的面積，設(shè)AC邊上的高為h，三角形ABC的面積還等于

1

2

AC×h，使兩個面積值相等即可求出h的值．

解答：解：由于每個小正方形的邊長為1，
則根據(jù)勾股定理可求：AC=

12+12

=

2

，
△ABC的面積為：4-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×1=1.5．
設(shè)AC邊上的高為h，
則△ABC的面積為：

1

2

×AC×h=

2

2

h=1.5，
解得h=

3 2

2

．
故B到AC的距離是

3 2

2

．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用和三角形的面積．首先根據(jù)勾股定理可求出三角形ABC中AC邊的長度，然后利用正方形的面積減去三個直角三角形的面積可求出ABC的面積，三角形的面積等于

1

2

倍邊長乘以這個邊上的高，令兩面積相等即可求出h的值．