Question

13．如圖，Rt△ABC中，D、E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，DE=3，AB=10，則AC=8．

Answer 1

分析 先根據(jù)D、E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)得出DE是△ABC的中位線(xiàn)，根據(jù)中位線(xiàn)定理求出BC的長(zhǎng)，再由勾股定理即可得出AC的長(zhǎng)．

解答 解：∵D、E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，DE=3，
∴DE是△ABC的中位線(xiàn)，
∴BC=2DE=6．
∵AB=10，
∴AC=$\sqrt{{AB}^{2}-{BC}^{2}}$=$\sqrt{{10}^{2}-{6}^{2}}$=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形中位線(xiàn)定理，熟知三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解答此題的關(guān)鍵．