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△ABC的三邊分別是3，4，5，與其相似的△A′B′C′的最大邊長是15，求△A′B′C′的面積S．

解：△ABC的三邊長分別是3，4，5，
根據(jù)勾股定理可知這是一個直角三角形，與
其相似的△A'B'C'的最大邊長為15，
根據(jù)比值可求出其它兩邊是9，12，
所以△A′B′C′的面積S=54．
分析：利用勾股定理明確該三角形是直角三角形，再根據(jù)相似比求出另一三角形的兩直角邊，從而求面積．
點評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)及直角三角形的判定的綜合運用，此題難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知△ABC的三邊分別是a、b、c，兩圓的半徑r1=a，r2=b，圓心距d=c，則這兩個圓的位置關(guān)系是
相交
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：（
48
+
20
）-（
12
-
5
）
（2）已知△ABC的三邊分別是a=5，b=12，c=13，設(shè)p=
1
2
(a+b+c)，S1=
1
4
[a2b2-(
a2+b2-c2
2
)2]
，S2=
p(p-a)(p-b)(p-c)
，求S1-S2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知△ABC的三邊分別是4，5，6，則與它相似△A′B′C′的最長邊為12，則△A′B′C′的周長是
30
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三邊分別是a、b、c，由以下條件不能得出△ABC是直角三角形的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：（-2a）2-（a-2）（a-6）
（2）[（x-2y）2-（x-2y）（x+2y）]÷4y
（3）已知ABC的三邊分別是a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2．試判斷ABC是否是直角三角形．

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