Question

若關(guān)于x的方程只有1個(gè)解，則k=________．

Answer 1

k=0或
分析：先將原方程整理，在分兩種情況：k=0或k≠0進(jìn)行討論，當(dāng)k=0時(shí)原方程有唯一解；再求得方程的增根，得出x=1符合條件，代入求得k即可．
解答：原方程去分母整理得，kx²-（3k-2）x-1=0，①
若k=0，方程①的唯一解x=也是原方程的唯一解，
若k≠0，則△=（3k-2）²+4k=9（k-）²+＞0，
即方程①總有兩實(shí)根，
其中一根為原方程的增根，原方程的增根只能是0、1，
但x=0不是方程①的根，所以增根為x=1，
將x=1代入方程①得k-（3k-2）-1=0，k=，
綜上，k=0或．
故答案為k=0或．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解，分k=0或k≠0兩種情況進(jìn)行討論，注：分式方程的增根是化簡后整式方程的根．